如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2x+c（c為常數(shù)）與一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）求B點坐標(biāo)；
（2）點P為直線AB上方拋物線上一點，連接PA，PB，當(dāng)S△PAB=1258時，求點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y=-x2-2x+c（c為常數(shù)）沿射線AB平移52個單位，平移后的拋物線y1與原拋物線y=-x2-2x+c相交于點E，點F為拋物線y1的頂點，點M為y軸上一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點N，使得以點E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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8
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（2，-5）；
（2）P（-，）；
（3）N的坐標(biāo)為：N1（6，-），N2（-2，-7），N3（-2，-3），N4（2，3）．
（2）P（-
1
2
15
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（3）N的坐標(biāo)為：N1（6，-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：483引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與二次函數(shù)y=-x2+mx+n交于點A（3，0），B（0，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式．
（2）點P是二次函數(shù)圖象上一點，且位于直線AB上方，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)△PAB面積最大時，求點P的坐標(biāo)．
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，點N在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：383引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x-a-1）（x+a-1）+a.
（1）當(dāng)a=1時，求拋物線與x軸交點坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對稱軸，以及頂點縱坐標(biāo)的最大值；
（3）拋物線上兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），當(dāng)m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3時，若存在y1=y2，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：598引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的右側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．拋物線對稱軸與x軸交于點F，E是對稱軸上的一個動點．
（1）若CE∥BD，求sin∠DEC的值；
（2）若∠BCE=∠BDF，求點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)取得最小值時，連接并延長AE交拋物線于點M，請直接寫出AM的長度．AE+55DE
??發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：512引用：1難度：0.3