如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+1（k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的拋物線y=ax2-（6a-2）x+b（a≠0）與直線AC交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，3）．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P是射線CB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)取點(diǎn)M，使MQ=58，在QP的延長線上取點(diǎn)N，連接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=12，求線段PN的長；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CD⊥AB，使點(diǎn)D在直線AB下方，且CD=AC，連接PD，NC，當(dāng)以PN，PD，NC的長為三邊長構(gòu)成的三角形面積是258時，在y軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)E，連接NE，PE，使得△ENP與以PN，PD，NC的長為三邊長的三角形全等？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：2745引用：51難度：0.1
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線y=a（x-h）2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a（x-h）+k.例如拋物線y=2（x+1）2-3的關(guān)聯(lián)直線為y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）如圖，對于拋物線y=-（x-1）2+3．
①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，關(guān)聯(lián)直線為 ．
②求該拋物線與關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)．
（2）點(diǎn)P是拋物線y=-（x-1）2+3上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸，交拋物線y=-（x-1）2+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,線段PQ的長度為d（d＞0），求d與m的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：16引用：1難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）若拋物線經(jīng)過（1，0）點(diǎn)，m的值為 ．
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)圖象G在x≤m的部分的最高點(diǎn)與x軸距離為1，求m的值．12
（4）已知△EFG三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E（0，2），F(xiàn)（0，-1），G（2，2）．當(dāng)拋物線在△EFG內(nèi)部的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）b=，c=；
（2）若點(diǎn)D在該二次函數(shù)的圖象上，且S△ABD=2S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于x軸上方的一點(diǎn)，且S△APC=S△APB，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：2740引用：10難度：0.3
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