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試題詳情
小睿在做數(shù)學(xué)練習(xí)時，遇到下面的題目．
題目：如圖（1），在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC，若CD=1，△BDC的周長為5，求AB的長． |
第一步，讀題，并標(biāo)記題目條件如下：
在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，①AB=AC，②∠DBA=∠A；③BD=BC，④CD=1，⑤△BDC的周長為5．
第二步，根據(jù)條件③④⑤，可以求得BD=BC=
2
2
；第三步，做出△BCD，如圖（2）所示；
第四步，根據(jù)條件①，在圖（2）中作出△ABC（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
第五步，對所作圖形進(jìn)行觀察、測量，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)記的條件
②
②
不符（填序號），去掉這個條件，題目其他部分保持不變，則AB的長為 4
4
．| 小睿：“該題目的已知條件存在自相矛盾的地方，若去掉矛盾的條件后，便可求出AB的長．” | 老師：“質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙！” |
【答案】2；②；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：77引用：2難度：0.5
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1．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個平行四邊形，圖（2）由一個平行四邊形和一個正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：205引用：7難度：0.7 -
2．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請在下圖1～3中分別按下列要求畫出一個不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個軸對稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：65引用：3難度：0.6