已知：最簡分?jǐn)?shù)
p
q
=
1
2
+
2
3
+
…
+
15
16
，其中p,q為正整數(shù)，（p,q）=1．
（1）試求：[
p
q
]（即
p
q
的整數(shù)部分）；
（2）求證：p不是17的倍數(shù)．

【考點(diǎn)】高斯取整．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.1

相似題

1．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）商的整數(shù)部分是

．
發(fā)布：2024/12/21 0:30:2組卷：93引用：3難度：0.7
解析
2．[a]表示不超過a的最大整數(shù)，稱為a的整數(shù)部分，例如：[0]=0，[0.03]=0，[10.98]=10，那么數(shù)列
[
1
2
2010
]
，
[
2
2
2010
]
，
[
3
2
2010
]
，
[
4
2
2010
]
，......
[
2010
2
2010
]
中共出現(xiàn)了
個互不相同的數(shù)。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：2難度：0.5
解析
3．我們規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[3.8]=3，[
17
4
]=[4
1
4
]=4，[5]=5等等．
請解答下列可題：
（1）求[
5247
2
]+[
5247
4
]+[
5247
7
]；
（2）已知[x]=
2
3
x+4，求x的所有可能值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.6
解析

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已知：最簡分?jǐn)?shù)pq=12+23+…+1516，其中p,q為正整數(shù)，（p,q）=1．（1）試求：[pq]（即pq的整數(shù)部分）；（2）求證：p不是17的倍數(shù)．