如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求證：DE=CE．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）證明過程見解析．
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.7
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1．如圖，點D是△ABC中∠BAC的平分線和邊BC的垂直平分線DE的交點，DG⊥AB于點G，DH⊥AC交AC的延長線于點H．
（1）求證：BG=CH；
（2）若AB=14，AC=10，求AG的長．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：148引用：1難度：0.7 -
2．如圖，等邊△ABC中，P為BC邊上一點，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且滿足PR=PS，Q在AC邊上，且滿足AQ=PQ，則以下四個結(jié)論：①點P在∠BAC的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△PBR≌△PQS．其中正確的說法有（ ）發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：36引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E從點A出發(fā)沿著線段AD向點D運動（不與點A，D重合），同時點F從點D出發(fā)沿著線段DC向點C運動（不與點D，C重合，點E與點F的運動速度相同．BE與AF相交于點G，H為BF中點、則有下列結(jié)論：
①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③當E運動到AD中點時，；④當GH=52時，四邊形GEDF的面積是AG+BG=6．其中正確的結(jié)論序號是 ．12發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：79引用：1難度：0.4
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