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2023-2024學年浙江省杭州市北斗聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長為2的等邊三角形,CC
1
=2,D,E分別是線段AC,CC
1
的中點,C
1
在平面ABC內的射影為D.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點F為棱B
1
C
1
的中點,求點F到平面BDE的距離;
(3)若點F為線段B
1
C
1
上的動點(不包括端點),求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍.
【考點】
二面角的平面角及求法
;
點、線、面間的距離計算
;
直線與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
當前模式為游客模式,
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發(fā)布:2024/5/22 8:0:8
組卷:304
引用:12
難度:0.5
相似題
1.
如圖所示,四邊形ABCD是圓臺EF的軸截面,M是上底面圓周上異于C,D的一點,圓臺的高
EF
=
3
,AB=2CD=4.
(1)證明:△AMB是直角三角形;
(2)是否存在點M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
5
5
?若存在,求出點M的位置;若不存在,請說明理由.
?
發(fā)布:2024/10/23 10:0:2
組卷:53
引用:4
難度:0.4
解析
2.
如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點,直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
PB
=
BC
=
2
5
且
AC
=
2
6
.
(1)求直線BD與平面PAB所成的角;
(2)求二面角A-PC-B的正弦值.
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:23
引用:1
難度:0.4
解析
3.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點P,P
1
分別為底面ABCD,A
1
B
1
C
1
D
1
內一動點,E為P
1
B的中點.
(1)如圖1,若P
1
為D
1
C
1
的中點,求平面ADE與平面ABP
1
D
1
的夾角的余弦值;
(2)如圖2,若PP
1
⊥平面ABCD,P
1
A=P
1
B,求證:PE∥平面P
1
AD.
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:15
引用:1
難度:0.5
解析
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