在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P（m,n）是該二次函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求2m+3n的最小值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）；
（2）-2．
y
=
1
3
（
x
-
4
）
2
-
3
（2）-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：165引用：4難度：0.5
相似題
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1．關(guān)于x的方程x2-x+2a-1=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-x+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-12x2+x+n與x軸交于C、D兩點(diǎn)，其中n＞0．若AD=2BC，則n的值為 ．12發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：327引用：4難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），且過點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若這條拋物線平移后的頂點(diǎn)落在x軸上，請寫出一種平移的方法，并寫出平移后的拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.5