設函數f(x)=ax2-a-lnx,g(x)=1x-1ex-1,其中a∈R,e=2.718…為自然對數的底數.
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)證明:當x>1時,g(x)>0;
(Ⅲ)如果f(x)>g(x)在區(qū)間(1,+∞)內恒成立,求實數a的取值范圍.
1
x
-
1
e
x
-
1
【考點】利用導數研究函數的單調性.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:163難度:0.1
相似題
-
1.已知函數f(x)=x3-2kx2+x-3在R上不單調,則k的取值范圍是 ;
發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:226引用:3難度:0.8 -
2.在R上可導的函數f(x)的圖象如圖示,f′(x)為函數f(x)的導數,則關于x的不等式x?f′(x)<0的解集為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:263引用:7難度:0.9 -
3.已知函數f(x)=ax2+x-xlnx(a∈R)
(Ⅰ)若函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數f(x)有兩個極值點x1,x2(x1≠x2),證明:.x1?x2>e2發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:138引用:2難度:0.2