如圖，已知拋物線y=ax2+bx-5經(jīng)過(guò)B（-5，0），C（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)A在第二象限的拋物線上，且∠ACB=30°，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CA上以每秒233個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△CEF的面積最大，并求出最大面積和點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將△CEF繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△C′E′F′，使得點(diǎn)C′落在直線GC上，已知直線GC的關(guān)系式為y=33x+33．
①連接BF，EE′，EE′所在直線與直線GC交于點(diǎn)Q，若∠FBC+EQC=45°，求點(diǎn)E′的橫坐標(biāo)．
②若點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，-23），連接MP，PE′，則MP+PE′的最小值為 112112．?
2
3
3
3
3
x
+
3
3
（
0
，-
2
3
）
11
2
11
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】
11
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：252引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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