北京冬奧會已經(jīng)結(jié)束，但人們對冬奧會的相關(guān)紀念品的需求量依然很大，某禮品批發(fā)商店以100元/套的價格購進開幕式吉祥物紀念章，當售價為120元/套時，可銷售出20套吉祥物，經(jīng)統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)這種紀念章的售價每漲2元，就會少售出1套，且該紀念章在每天的銷售中還需支付其他成本8元/套．
（1）設吉祥物的某一天的售價為x元/套，銷售量為y套，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）判斷某一天該批發(fā)商銷售這種紀念章是否會獲利500元，若可以，求當天這種紀念章的售價；若不可以，請說明理由．
（3）該產(chǎn)品第一天的利潤為330元，第二天將它全部作為資金再次投入（只計入第二天的成本）后，其他成本降為4元/套．
①求該紀念章在盡量減少庫存的情況下第一天的售價；
②在①的條件下，若第二天售價不高于第一天，銷售量不超過16套，求第二天利潤的最大值．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+80；
（2）某一天該批發(fā)商銷售這種紀念章不會獲利500元，理由見解答過程；
（3）①第一天的售價為130元/套；
②第二天最大利潤為60元．
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（2）某一天該批發(fā)商銷售這種紀念章不會獲利500元，理由見解答過程；
（3）①第一天的售價為130元/套；
②第二天最大利潤為60元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：1難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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