北京冬奧會(huì)已經(jīng)結(jié)束，但人們對(duì)冬奧會(huì)的相關(guān)紀(jì)念品的需求量依然很大，某禮品批發(fā)商店以100元/套的價(jià)格購(gòu)進(jìn)開幕式吉祥物紀(jì)念章，當(dāng)售價(jià)為120元/套時(shí)，可銷售出20套吉祥物，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念章的售價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出1套，且該紀(jì)念章在每天的銷售中還需支付其他成本8元/套．
（1）設(shè)吉祥物的某一天的售價(jià)為x元/套，銷售量為y套，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）判斷某一天該批發(fā)商銷售這種紀(jì)念章是否會(huì)獲利500元，若可以，求當(dāng)天這種紀(jì)念章的售價(jià)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）該產(chǎn)品第一天的利潤(rùn)為330元，第二天將它全部作為資金再次投入（只計(jì)入第二天的成本）后，其他成本降為4元/套．
①求該紀(jì)念章在盡量減少庫(kù)存的情況下第一天的售價(jià)；
②在①的條件下，若第二天售價(jià)不高于第一天，銷售量不超過(guò)16套，求第二天利潤(rùn)的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+80；
（2）某一天該批發(fā)商銷售這種紀(jì)念章不會(huì)獲利500元，理由見解答過(guò)程；
（3）①第一天的售價(jià)為130元/套；
②第二天最大利潤(rùn)為60元．
1
2
（2）某一天該批發(fā)商銷售這種紀(jì)念章不會(huì)獲利500元，理由見解答過(guò)程；
（3）①第一天的售價(jià)為130元/套；
②第二天最大利潤(rùn)為60元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：1難度：0.5
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1．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（ ）
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：288引用：2難度：0.5 -
2．小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以銷售文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，每周銷售數(shù)量y（本）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） 12 14 16 每周的銷售量y（本） 500 400 300
（2）通過(guò)與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為x元（12≤x≤15，且x為整數(shù)），設(shè)每周銷售該款筆記本所獲利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：2815引用：20難度：0.7 -
3．天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2805引用：33難度：0.8
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