如圖1是一種手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點(diǎn)C處，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）當(dāng)支撐板CD與底座DE的夾角（∠CDE）為60°時(shí)，求點(diǎn)C到底座DE的距離； （結(jié)果保留根號(hào)）
（2）小強(qiáng)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠CDE為60°且∠ACD為105°時(shí)，此支架使用起來(lái)最舒適，求此時(shí)點(diǎn)A到底座DE的距離． （結(jié)果精確到0.1，2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）點(diǎn)C到底座DE的距離為5cm；
（2）此時(shí)點(diǎn)A到底座DE的距離約為17.1cm．
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（2）此時(shí)點(diǎn)A到底座DE的距離約為17.1cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：391引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，O為AC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的半圓切AB于點(diǎn)B，若AB=OC=，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：197引用：3難度：0.5 -
2．如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：=1.41，2=1.73）．3發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：630引用：7難度：0.3 -
3．一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖實(shí)線所示，底座為△ABC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，測(cè)得∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=32cm,∠BDE=75°，其中一段支撐桿CD=84cm,另一段支撐桿DE=70cm.
（1）求BD的長(zhǎng)．
（2）求支撐桿上的點(diǎn)E到水平地面的距離EF是多少？
（結(jié)果均取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.732）3發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：137引用：6難度：0.5