已知圓O：x²+y²=1及點M（1，4）和點A（2，8）．
（1）經過點M的直線l交圓O于C、D兩不同點，直線CD不過圓心，過點C、D分別作圓O的切線，兩切線交于點E，求證：點E恒在一條定直線上；
（2）設P為滿足方程|PA|²+|PO|²=106的任意一點，過點P作圓O的一條切線，切點為B．在平面內是否存在一點Q，使得
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PB
|
|
PQ
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為定值？若存在，求出點Q的坐標及該定值；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71難度：0.5

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1．若圓x²+y²+2x-6y+6=0有且僅有三個點到直線x+ay+1=0的距離為1，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．
±
2
4
C．
±
2
D．
±
3
2
發(fā)布：2024/11/14 17:0:3組卷：290難度：0.7
解析
2．已知A（-3，0），B（1，0），P是圓O：x²+y²=16上的動點，則△ABP外接圓的周長的最小值為（　?。?/h2>
A．
15
π
4
B．
17
π
4
C．
19
π
4
D．
23
π
4
發(fā)布：2024/11/13 14:0:2組卷：74引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，圓x²+y²=8內有一點P₀（-1，2），AB為過點P₀的弦，若弦AB被點P₀平分時，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+2y+5=0 B．x-2y+5=0 C．x-2y-5=0 D．x+2y-15=0
發(fā)布：2024/11/14 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.7
解析

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1．若圓x2+y2+2x-6y+6=0有且僅有三個點到直線x+ay+1=0的距離為1，則實數a的值為（ ?。?/h2>