當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖，△ABC為等邊三角形，以BC為斜邊向下作等腰直角三角形BDC，連接AD交BC于點(diǎn)O．E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連接BE．
（1）如圖1，若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=1，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AE＜
1
2
AC，延長(zhǎng)BE至F，使EF=BE，連接AF，G為線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，滿足AG=AF，求證：AE+BG=EC；
（3）如圖3，若△ABC的邊長(zhǎng)為2，在BE取得最小值的條件下，以BE為斜邊向上作等腰直角三角形BEM，連接MA，N為直線ME上的動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿AN所在直線翻折到△ABC所在平面得到△APN，連接CP，點(diǎn)Q為CP的中點(diǎn)，當(dāng)BQ最大時(shí)，直接寫出CQ²的值．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：439引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：150引用：2難度：0.4
解析
2．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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