如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm,BC=12cm.點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s,點F的運動速度為3cm/s,點G的運動速度為xcm/s.當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t=2.52.5s時，四邊形EBFB'為正方形；
（2）當x為何值時，以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形可能全等？
（3）是否存在實數(shù)t,使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2.5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：1184引用：5難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD折疊，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：BG=DG；
（2）求C′G的長；
（3）如圖2，再折疊一次，使點D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：777引用：6難度：0.2 -
2．如圖①，△ABC是等腰直角三角形，
∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
將△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），并探究下列問題：
（1）如圖②，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當α=45°時，如圖③，延長DB交CF于點H．當AB=2，AD=3時，求線段DH的長；2
（3）如圖④，延長DB交CF于點H，連接AH，直接寫出線段FH，DH，AH之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：276引用：1難度：0.1 -
3．在正方形ABCD中，點E是CD邊上任意一點．連接AE，過點B作BF⊥AE于F．交AD于H．
（1）如圖1，過點D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
（2）如圖2，點E為CD的中點，連接DF，求證：FH+FE=DF；2
（3）如圖3，AB=1，連接EH，點P為EH的中點，在點E從點D運動到點C的過程中，點P隨之運動，請直接寫出點P運動的路徑長．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：778引用：6難度：0.2