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觀察下列式子：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
4
3
×
4
-
3
4
×
3
=
1
3
×
4
，
1
4
-
1
5
=
5
4
×
5
-
4
5
×
4
=
1
4
×
5
，…，以上式子反過來為：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）寫出計算結(jié)果
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10
=
9
10
9
10
；
（2）探究并計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
19
×
21
．

【答案】
9
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+…+3101，因此3M-M=3101-1，所以M=
    3
    101
    -
    1
    2
    ，即1+3+32+33+…+3100=
    3
    101
    -
    1
    2
    ，仿照以上推理，計算：1+5+52+53+…+52015的值．

    發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：106引用：1難度：0.7

  • 2．已知實數(shù)a1，a2，…，an（其中n是正整數(shù)）滿足：
    a
    1
    =
    1
    ×
    2
    ×
    3
    =
    6
    a
    1
    +
    a
    2
    =
    2
    ×
    3
    ×
    4
    =
    24
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    a
    3
    =
    3
    ×
    4
    ×
    5
    =
    60
    …
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    -
    1
    =
    （
    n
    -
    1
    ）
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    n
    -
    1
    +
    a
    n
    =
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    （
    n
    +
    2
    ）

    ①求a3的值；
    ②求an的值（用含n的代數(shù)式表示）．
    ③求
    3
    a
    1
    +
    3
    a
    2
    +
    3
    a
    3
    +
    …
    +
    3
    a
    2013
    +
    3
    a
    2014
    的值．

    發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：56引用：1難度：0.5

  • 3．計算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2016-2017．

    發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：6引用：1難度：0.8
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