經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-4）且斜率為1的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和拋物線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）若|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求p的值．
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
【答案】（1）直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)）
拋物線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2pcosθ．
（2）．
x = - 2 + 2 2 t ， |
y = - 4 + 2 2 t ， |
拋物線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2pcosθ．
（2）
p
=
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：4難度：0.5
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1．拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,A，B是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AF⊥BF，P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：455引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿(mǎn)足PM⊥PN，AM⊥AN，線(xiàn)段PN分別交x軸正半軸、拋物線(xiàn)C于點(diǎn)D，Q，射線(xiàn)MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：91引用：2難度：0.4
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