如圖所示，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場；x=3R處有一垂直于x軸的足夠大熒光屏PQ，在2R≤x≤3R的區(qū)域內(nèi)存在一勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小未知，方向沿y軸正向。在圓周上的點(diǎn)A（0，-R）有一粒子源，在xOy平面的AM、AN之間（AM、AN與+y夾角均為30°）連續(xù)不斷的射入大量氕核

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H（質(zhì)量為m,電量為q）與氘核

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H（質(zhì)量為2m,電量為q），其中所有氕核的速率均為v₀，所有氘核的速率均相同、但數(shù)值未知，沿AN方向射入的核粒子恰好能夠到達(dá)熒光屏上的O₃（3R，0）點(diǎn)。所有到達(dá)熒光屏上的粒子均能被熒光屏吸收不再運(yùn)動(dòng)，已知所有射入粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均等于磁場圓的半徑R，位于x軸上的點(diǎn)O₁、O₂坐標(biāo)分別為（R，0）、（2R，0），粒子的重力不計(jì)，忽略粒子之間的相互作用力，其中R、m、q、v₀為已知量。求
（1）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和氘核的速率v；
（2）勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E的大小；
（3）恰好能夠到達(dá)熒光屏上O₃點(diǎn)的核粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O₃點(diǎn)的時(shí)間；
（4）①氕核與氘核到達(dá)熒光屏上位置的重疊區(qū)域范圍（用縱坐標(biāo)表示）；
②若要使兩種粒子到達(dá)熒光屏上位置區(qū)域不重疊，試分析在保持其他條件不變的情況下，只通過調(diào)整電場強(qiáng)度的大小能否實(shí)現(xiàn)？（若不能實(shí)現(xiàn)，請簡要說明理由；若能實(shí)現(xiàn)，請給出調(diào)整后的電場強(qiáng)度的數(shù)值要求，不要求推導(dǎo)過程）