已知：如圖，AC∥BD．求證：OA=OB，OC=OD．
分析：要證OA=OB，OC=OD，只要證△AOC△AOC≌△BOD△BOD．
證明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D∠D．
在△AOCAOC與△BODBOD中，
∠AOC=∠BODBOD（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∠C=∠D∠D（已證已證）
ACAC=BDBD（已知已知）
∴△AOC△AOC≌△BOD△BOD（AASAAS）．
∴OA=OB，OC=OD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
∥
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△AOC；△BOD；∠D；AOC；BOD；BOD；對(duì)頂角相等；∠D；已證；AC；BD；已知；△AOC；△BOD；AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：141引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：634引用：16難度：0.9 -
2．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，F(xiàn)D=4，AF=2，則線段BC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：448引用：5難度：0.9 -
3．閱讀下題及其證明過(guò)程：
已知：如圖，D是△ABC中BC的中點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
試說(shuō)明：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
問(wèn)：（1）上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？
（2）寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程．發(fā)布：2025/6/18 13:30:1組卷：529引用：6難度：0.5