已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=x2+2bx+3c圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx-3（k＞0）分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．
（1）若b=1，c=1，判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=2x+4上，并說(shuō)明理由；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，-4），也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且滿足kx-3＜x2+2bx+3c.求該一次函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m,n）在二次函數(shù)y=x2+2bx+3c上，當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，b-24≤n≤2b+4，試問(wèn)：當(dāng)b≥2或b≤-2時(shí)，對(duì)于該二次函數(shù)中任意的自變量x,函數(shù)值y是否始終大于-40？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）M在直線y=2x+4上；
（2）y=-x-3；x＞3或x＜0；
（3）當(dāng)b≥2或b≤-2時(shí)，對(duì)于該二次函數(shù)中任意的自變量x，函數(shù)值y始終大于-40．
（2）y=-x-3；x＞3或x＜0；
（3）當(dāng)b≥2或b≤-2時(shí)，對(duì)于該二次函數(shù)中任意的自變量x，函數(shù)值y始終大于-40．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：59引用：2難度：0.5
相似題
-
1．拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式-kx+x2+1＜0的解集是kx．發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：275引用：2難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1356引用：49難度：0.7 -
3．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：635引用：5難度：0.7