如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在直角邊AC上（點(diǎn)E與A、C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A、B兩點(diǎn)均不重合），EF平分Rt△ABC的周長(zhǎng)．
（1）設(shè)AE長(zhǎng)為x,△AEF的面積為y,試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△AEF的面積為165，則AE的長(zhǎng)為多少？
（2）是否存在線(xiàn)段EF將Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
16
5
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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