如圖甲，在直角三角形ABC中，已知AB⊥BC，BC=4，AB=8，D，E分別是AB，AC的中點．將△ADE沿DE折起，使點A到達點A′的位置，且A′D⊥BD，連接A′B，A′C，得到如圖乙所示的四棱錐A′-DBCE，M為線段A′D上一點．
（Ⅰ）證明：平面A′DB⊥平面DBCE；
（Ⅱ）過B，C，M三點的平面與線段A'E相交于點N，從下列三個條件中選擇一個作為已知條件，求直線DN與平面A′BC所成角的正弦值．
①BM=BE；
②直線EM與BC所成角的大小為45°；
③三棱錐M-BDE的體積是三棱錐E-A'BC體積的14．
1
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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