【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．
（1）【特例感知】若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為8，-2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為 1010，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 33；
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b.
①【分類討論】若a＞b＞0，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-b；若a＞0＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-b；若0＞a＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=a-ba-b；
②【類比探究】線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 a+b2a+b2；
（3）【綜合運(yùn)用】若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為8，-2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，當(dāng)P，Q相遇時，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0），點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，
①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為 10-5t10-5t；（用含t的代數(shù)式表示）
②若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為QB的中點(diǎn)，線段MN的長度為 10-2.5t10-2.5t．（用含t的代數(shù)式表示）
a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】10；3；a-b；；10-5t；10-2.5t
a
+
b
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.5
相似題
-
1．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：356引用：13難度：0.7 -
2．康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺，乙地14臺．從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：
從A地運(yùn)往甲地x臺，總費(fèi)用多少元？（用含x的代數(shù)式表示）甲地（元/臺） 乙地（元/臺） A地 600 500 B地 400 800 發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1280引用：4難度：0.1 -
3．香蕉每千克m元，買10千克以上9折優(yōu)惠（即按原價的90%出售），買20千克應(yīng)付（ ）
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：38引用：1難度：0.7