在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB交折線AC-CB于點(diǎn)Q，作點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)C'．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時(shí)，設(shè)直線PQ與直線BC交于點(diǎn)M，當(dāng)△APQ和△QCM全等時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△PCC'為等邊三角形時(shí)，直接寫出滿足條件的t值；
（4）當(dāng)點(diǎn)C'和△ABC的某兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，直接寫出滿足條件的t值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）PQ=
；
（2）t=；
（3）滿足條件的t值為或；
（4）滿足條件的t值為或或．
3 t （ 0 ＜ t ≤ 4 5 ） |
20 - 16 t 3 （ 4 5 ＜ t ≤ 5 4 ） |
（2）t=
1
2
（3）滿足條件的t值為
4
-
3
5
4
+
3
5
（4）滿足條件的t值為
39
80
57
80
89
80
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
（1）求證：∠ACB=90°
（2）求AB邊上的高．
（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
①BD的長用含t的代數(shù)式表示為．
②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：314引用：2難度：0.3 -
2．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點(diǎn)D，AF為CA的延長線，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度在射線AF上向右運(yùn)動(dòng)，連接BP，以BP為邊，在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，求證：△ABP≌△ACD；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖2位置時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線AP同側(cè)，求證：AP=AB+AE；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，連接DE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，線段DE長度取到最小值．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：759引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，BD⊥AE于點(diǎn)E，DM⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)M，連接CD，下列結(jié)論正確的是 ．
①AC+CE=AB；
②為定值；AMAC+AB
③∠CDA=45°；
④．CD=12AE發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：34引用：1難度：0.3