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在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
例：用換元法分解因式（x²-4x+1）（x²-4x+2）-12．
解：設(shè)x²-4x=y
原式=（y+1）（y+2）-12
=y²+3y-10
=（y+5）（y-2）
=（x²-4x+5）（x²-4x-2）
（1）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x²-3x+2）（x²-3x-5）-8進(jìn)行因式分解；
（2）憑你的數(shù)感，大膽嘗試解方程：（x²-2x+1）（x²-2x-3）=0．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 19:0:9組卷：1079引用：6難度：0.6

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1．已知x是實(shí)數(shù)且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值為（　?。?/h2>
A．3 B．-3或1 C．1 D．-1或3
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2組卷：1510引用：14難度：0.9
解析
2．若實(shí)數(shù)x,y滿足（x+y）²+x+y=2，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：13引用：2難度：0.5
解析
3．求值：
（1）如果實(shí)數(shù)x、y滿足（2x+y）²-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為
；
（2）如果實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y-9=8
2
x
+
y
，求代數(shù)式2x+y的值；
（3）如果實(shí)數(shù)x滿足（x²+2x）²+4（x²+2x）-5=0，求代數(shù)式x³+3x²+x的值．
發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：333引用：2難度：0.5
解析

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1．已知x是實(shí)數(shù)且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值為（ ?。?/h2>