【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運用】
（1）填空：
①A、B兩點間的距離AB=1010，線段AB的中點表示的數為 33；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為 -2+3t-2+3t；點Q表示的數為 8-2t8-2t．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ=12AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
a
+
b
2
1
2
【答案】10；3；-2+3t；8-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：13526引用：37難度：0.1
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（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：；
（3）若將數軸折疊，使得A點與-3表示的點重合，則B點與數表示的點重合；
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