你能求（x-1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手，先分別計(jì)算下列各式的值．
①（x-1）（x+1）=x2-1
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
由此我們可以得到：（x-1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）=x2020-1x2020-1．
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計(jì)算：
（1）（-2）99+（-2）98+（-2）97+…+（-2）+1；
（2）若x3+x2+x+1=0，求x2020的值．
【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】x2020-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1780引用：5難度：0.8
相似題
-
1．通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：846引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7 -
3．計(jì)算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7