某學(xué)校的教學(xué)樓選用一些簡單大方的幾何圖案，對(duì)樓道拐角處墻壁進(jìn)行了裝飾，如圖1就是一個(gè)簡單案例．
張老師對(duì)同學(xué)們說：圖1中有一些有趣的幾何關(guān)系．并在圖1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下的數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你完成作答：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)C重合），以CD為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連接CE．
（1）尺規(guī)作圖：作邊BC的垂直平分線l,交BC于點(diǎn)F；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接EF，EF是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）見解答；
（2）EF是⊙O的切線，理由見解答．
（2）EF是⊙O的切線，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：226引用：3難度：0.5
相似題
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1．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的尺，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．在我校舉行九年的級(jí)季籃球賽上，九年級(jí)（1）班的啦啦隊(duì)隊(duì)員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊(duì)員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請(qǐng)你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：645引用：6難度：0.1
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