類比是研究問題的常用方法。
（1）情境1：如圖1所示，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律可用方程x=x_mcos

k

m

t描述，其中x_m為小球相對(duì)平衡位置O時(shí)的最大位移，m為小球的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)。請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出彈簧的彈力F隨位移x變化的示意圖，并借助F-x圖像證明彈簧的彈性勢能E_p=

1

2

k

x

2

。

（2）情境2：如圖3所示，把線圈、電容器、電源和單刀雙擲開關(guān)連成電路。先把開關(guān)置于電源一側(cè)，為電容器充電，稍后再把開關(guān)置于線圈一側(cè)，組成LC振蕩電路，同時(shí)發(fā)現(xiàn)電容器極板上電荷量q隨時(shí)間t的變化規(guī)律與情境1中小球位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律類似。已知電源的電動(dòng)勢為E，電容器的電容為C，線圈的自感系數(shù)為L。
a.類比情境1，證明電容器的電場能E_電=

q

2

2

C

。
b.類比情境1和情境2，完成下表。

情境1	情境2
球的位移x=xmcos k m t
	線圈的磁場能E磁= 1 2 L i 2 （i為線圈中電流的瞬時(shí)值）