已知直線AB∥CD，點E在直線AB上，點G在直線CD上，∠EFC、∠EGD的平分線FM、GN分別交直線AB于M、N．
（1）如果△EFG為等邊三角形（如圖1），那么∠1+∠2=120°120°．如果△EFG為等腰三角形（如圖2），且頂角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=108°108°．
（2）如果△EFG為任意三角形（如圖3），那么∠1+∠2與∠FEG有什么關系？試說明理由；
（3）當三角形的一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中α為“倍角”，如果△EFG是有一個角為30°的“倍角三角形”，且∠FEG為“倍角”，請利用（2）中的結論求∠1+∠2的度數(shù)．
【答案】120°；108°
【解答】
【點評】
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3．如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F．
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（1）如圖1，若∠E=100°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）如圖2，若BM，DM分別平分∠ABF與∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若∠ABF=n∠ABM，∠CDF=n∠CDM，設∠E=m,直接寫出用含m,n的代數(shù)式表示∠M=．發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：499引用：5難度：0.5