已知直線AB∥CD，點E在直線AB上，點G在直線CD上，∠EFC、∠EGD的平分線FM、GN分別交直線AB于M、N．
（1）如果△EFG為等邊三角形（如圖1），那么∠1+∠2=120°120°．如果△EFG為等腰三角形（如圖2），且頂角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=108°108°．
（2）如果△EFG為任意三角形（如圖3），那么∠1+∠2與∠FEG有什么關(guān)系？試說明理由；
（3）當(dāng)三角形的一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中α為“倍角”，如果△EFG是有一個角為30°的“倍角三角形”，且∠FEG為“倍角”，請利用（2）中的結(jié)論求∠1+∠2的度數(shù)．
【答案】120°；108°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：122引用：3難度：0.3
