當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

杭州地鐵項(xiàng)目正在如火如荼的進(jìn)行中，通車(chē)后將給市民出行帶來(lái)便利，已知某條線路通車(chē)后，列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，列車(chē)載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)列車(chē)為滿載狀態(tài)，載客量為500人，當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為372人，記列車(chē)載客量為p（t）．
（Ⅰ）求p（t）的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)，列車(chē)的載客量；
（Ⅱ）若該線路每分鐘的凈收益為Q（t）=
8
p
（
t
）
-
2656
t
-60（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：255引用：6難度：0.7

相似題

1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg即為酒后駕車(chē)，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車(chē)．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車(chē)，則至少需經(jīng)過(guò)的小時(shí)數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67引用：5難度：0.7
解析
2．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平秤黃金，一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是（　　）
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長(zhǎng)度為x米，如圖所示．
（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)溫室的邊長(zhǎng)x取何值時(shí)，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g