如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，點(diǎn)D是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是?BD中點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）如圖1，若∠ABD=30°，
①則∠CAD的度數(shù)為 30°30°；
②求點(diǎn)E到AB的距離．
（2）如圖2，連接EO，將EO繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在AD上，求證：OB=EB．
（3）在（2）的條件下，連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，直接寫(xiě)出四邊形CEDG的面積 1111．
?
BD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】30°；11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：401引用：4難度：0.2
相似題
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1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)M平分BC，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：BD=CD．
（2）若⊙O與AC相切，求∠B的度數(shù)．
（3）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點(diǎn)E．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）?AD發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：1387引用：8難度：0.6 -
3．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3