數(shù)學(xué)課上，李老師給出這么一道數(shù)學(xué)問題：如圖①，正方形ABCD中，點E是對角線AC上任意一點，過點E作EF⊥AC，垂足為E，交BC所在直線于點F．探索AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小明在解決這一問題之前，先進(jìn)行特殊思考：如圖②，當(dāng)E是對角線AC的中點時，他發(fā)現(xiàn)AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 AF=2DEAF=2DE．若點E在其它位置時，這個結(jié)論是否都成立呢？小明繼續(xù)探究，他用“平移法”將AF沿AD方向平移得到DG，將原來分散的兩條線段集中到同一個三角形中，如圖③，這樣就可以將問題轉(zhuǎn)化為探究DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請你按照小明的思路，完成解題過程；
（2）你能用與小明不同的方法來解決李老師給出的“數(shù)學(xué)問題”嗎？請寫出解題過程．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=DE
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1170引用：4難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
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