數(shù)學(xué)課上，李老師給出這么一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為E，交BC所在直線于點(diǎn)F．探索AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小明在解決這一問(wèn)題之前，先進(jìn)行特殊思考：如圖②，當(dāng)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 AF=2DEAF=2DE．若點(diǎn)E在其它位置時(shí)，這個(gè)結(jié)論是否都成立呢？小明繼續(xù)探究，他用“平移法”將AF沿AD方向平移得到DG，將原來(lái)分散的兩條線段集中到同一個(gè)三角形中，如圖③，這樣就可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請(qǐng)你按照小明的思路，完成解題過(guò)程；
（2）你能用與小明不同的方法來(lái)解決李老師給出的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”嗎？請(qǐng)寫出解題過(guò)程．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=DE
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1101引用：4難度：0.3
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1343引用：11難度：0.5
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