如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，連接AE和BE，BC平分∠ABE交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)D，連接CE．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=3，BC=23，求?AC的長（結(jié)果保留π）．
CD
=
3
，
BC
=
2
3
?
AC
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
2
π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：154引用：2難度：0.5
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1．點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”．例如：圖中的P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)A（2，2），B（，-32），C（-1，5）中，是“垂距點(diǎn)”的點(diǎn)為 ；52
（2）求函數(shù)y=2x+3的圖象上的“垂距點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（3）⊙T的圓心T的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r.若⊙T上存在“垂距點(diǎn)”，則r的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1460引用：5難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑作⊙B，當(dāng)r=3時(shí)，⊙B與AC的位置關(guān)系是（ ）45發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：2896引用：15難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．
（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的長．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：3030引用：11難度：0.4
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