已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內(nèi)一動點，連接CP，BP，
（1）如圖1，若點P在l1、l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；
（2）如圖2，若點P在l1、l2外部，連AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）
（3）若點P在l1、l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1053引用：4難度：0.6
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1．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是過點P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線ON上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P不在B、D兩點之間運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：3163引用：3難度：0.3 -
2．已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 14:0:1組卷：66引用：13難度：0.7 -
3．如圖，三角形ABC的底邊BC與等腰直角三角形DEF的直角邊EF重合，保持三角形ABC不動，等腰直角三角形DEF繞直角頂點F按順時針旋轉(zhuǎn)，已知∠A=∠ABC=∠ACB=60°，若在旋轉(zhuǎn)的過程中，旋轉(zhuǎn)角度不大于150°且三角形ABC與三角形DEF有一條邊平行，則∠ACD的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：24引用：1難度：0.4
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