已知圓O的方程為x²+y²=16，直線與圓O交于R，S兩點．
（1）若坐標原點O到直線的距離為
3
2
，且l過點M（3，0），求直線l的方程；
（2）已知點P（-4，0），Q為RS的中點，若R，S在x軸上方，且滿足∠OPR+∠OPS=
π
4
，在圓O上是否存在定點T，使得△PQT的面積為定值？若存在，求出△PQT的面積；若不存在，說明理由．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：84引用：1難度：0.5

相似題

1．已知圓C：（x-1）²+y²=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點A，B且|PA|=|AB|，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
）
B．
[
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
]
C．（-3，3） D．
[
-
17
，-
1
）
∪
（
1
，
17
]
發(fā)布：2024/10/31 0:30:1組卷：24引用：2難度：0.6
解析
2．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307引用：2難度：0.7
解析
3．已知過點
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點，則當弦AB最短時直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
解析

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A．（ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ）	B． [ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ]
C．（-3，3）	D． [ - 17 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 17 ]

1．已知圓C：（x-1）2+y2=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點A，B且|PA|=|AB|，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>