問(wèn)題：如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩個(gè)小區(qū)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
小明認(rèn)為：只要找到A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'并連結(jié)A′B，A′B與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)P．泵站建在線l上的P點(diǎn)處，就可使輸氣管線最短．
你認(rèn)為小明的方案正確嗎？請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明（提示：設(shè)點(diǎn)D為直線l上除P點(diǎn)以外的任意點(diǎn)）．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
【答案】小明的方案正確．理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：113引用：1難度：0.5
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（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若P是射線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)P在何處時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：99引用：1難度：0.3 -
2．直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最小．（尺規(guī)作圖）發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：114引用：2難度：0.5 -
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