正方形網格（邊長為1的小正方形組成的網格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題．
（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為55；
（2）如圖②，在4×4網格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；
（3）上題（2）中的面積最大的格點正方形邊長為無理數無理數（填有理數或無理數）．
【答案】5；無理數
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖是6×8的小正方形構成的網格，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上．僅用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫圖過程用虛線，畫圖結果用實線表示．
（1）在圖1中取格點D，使得△BDC≌△CAB（D不與A重合）；
（2）在圖2中AB上取一點E，使得線段CE⊥AB；
（3）在圖3中AC上取一點F，使得∠AFB=∠ABC．
發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：126引用：1難度：0.5 -
2．圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：
（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；
（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：692引用：33難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數字3）發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：1991引用：43難度：0.5