教師節(jié)前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為50元/件，物價(jià)局要求，銷(xiāo)售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)率不得高于52%．分析教師節(jié)同期的鮮花禮盒銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）（x為整數(shù)）近似的滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表：（注：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本）
| 銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件） | … | 60 | 70 | 75 | … |
| 每天銷(xiāo)售量y（件） | … | 240 | 180 | 150 | … |
（2）試確定銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷(xiāo)售該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；
（3）花店承諾：每銷(xiāo)售一件鮮花禮盒就捐贈(zèng)n元（n＜2）給“希望工程”．若扣除捐贈(zèng)后的日利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)x的增大而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍是
1＜n＜2
1＜n＜2
．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】1＜n＜2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：626引用：6難度：0.6
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1．某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部規(guī)定每件兒童玩具的銷(xiāo)售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的50%．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，每天可售出350件，若銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，則每天銷(xiāo)售量減少50件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元（銷(xiāo)售單價(jià)不低于35元）
（1）求這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷(xiāo)售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：290引用：4難度：0.4 -
2．如圖①，是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面，曲線(xiàn)OBA是一開(kāi)口向右、對(duì)稱(chēng)軸正好是水平線(xiàn)OC的拋物線(xiàn)的一部分，AC、BD是與水平線(xiàn)OC垂直的兩根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．
（1）請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求OC的長(zhǎng)（在所給的方框內(nèi)畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置）；
（2）為了安全美觀(guān)，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線(xiàn)OC上另找一點(diǎn)P作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接PA、PB，對(duì)拋物線(xiàn)造型進(jìn)行支撐加固．（如圖②）
①為使用料最省，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出用料最省時(shí)的點(diǎn)Po的位置；（支柱與地面、造型連接處的用料多少問(wèn)題暫不考慮）
②計(jì)算用料最省時(shí)點(diǎn)O、PO之間的距離是多少？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：208引用：1難度：0.5 -
3．2022年卡塔爾世界杯期間，某網(wǎng)點(diǎn)直接從工廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩款拉伊卜吉祥物手辦，A款的購(gòu)進(jìn)單價(jià)比B款貴20元，用400元購(gòu)進(jìn)A款手辦的數(shù)量比用400元購(gòu)進(jìn)B款手辦的數(shù)量少一件．A，B兩款手辦的銷(xiāo)售單價(jià)分別是120元和95元．（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-購(gòu)進(jìn)價(jià)）
（1）求A，B兩款手辦的購(gòu)進(jìn)單價(jià)分別是多少元？
（2）世界杯結(jié)束后，為了盡快減少庫(kù)存，加快資金周轉(zhuǎn)，網(wǎng)店決定對(duì)A款拉伊卜吉祥物手辦進(jìn)行調(diào)價(jià)銷(xiāo)售，如果按照原價(jià)銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售5件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)2元就可以多銷(xiāo)售1件，試問(wèn)將銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使A款手辦平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：472引用：2難度：0.5
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