在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b），給出如下定義：若b≥0，則將點P關于y軸對稱得到點Q；若b＜0，則將點P向上平移3個單位，得到點Q．稱點Q為點P的“對應點”．
（1）點P（3，1）的對應點Q的坐標為 （-3，1）（-3，1）；
（2）已知點A（m,0），B（m-1，3），C（m+3，-3），連接AB，AC，得到折線段B-A-C，
①當m=-12時，如圖1，請判斷是否存在這樣的點Q，使得點Q同時是折線段B-A-C上不同的兩個點P1，P2的對應點？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；（注：本問的求解過程或理由，只需圖形+簡要思路即可）
②若折線段B-A-C上任意兩點P1，P2的對應點都不相同，直接寫出m的取值范圍．
m
=
-
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（-3，1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：96引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，△AOB中，OA=OB=6，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△COD．OC與AB交于點G，CD分別交OB、AB于點E、F．
（1）∠A與∠D的數(shù)量關系是：∠A ∠D；
（2）求證：△AOG≌△DOE；
（3）當A，O，D三點共線時，恰好OB⊥CD，求此時CD的長．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：82引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點F是CE上一點，連接AF并延長交BC于點D，CG⊥AD于點G，連接EG．
（1）求證：CD2=DG?DA；
（2）如圖1，若點D是BC中點，求證：CF=2EF；
（3）如圖2，若GC=2，GE=2，求證：點F是CE中點．2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：265引用：2難度：0.1 -
3．【閱讀理解】
截長補短法，是初中數(shù)學幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關系．
解題思路：延長DC到點E，使CE=BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關系．
根據(jù)上述解題思路，請直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關系是 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點D是邊BC下方一點，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
【知識應用】
（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點之間的距離PQ的長為 cm.發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：427引用：6難度：0.3