如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值；
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最??？最小值是多少？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式x2+4+（12-x）2+9的最小值．
x
2
+
4
（
12
-
x
）
2
+
9
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】（1）AC+CE=+；
（2）10；
（3）13．
5
2
+
（
8
-
x
）
2
x
2
+
1
（2）10；
（3）13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：613引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°，在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上．
（1）若AE=3BE，則MN的長為 ；
（2）若AE=BE，點(diǎn)P、Q分別是DE、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AP+PQ的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：114引用：1難度：0.7 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在對(duì)角線上一點(diǎn)P，連接PA、PE，則PA+PE的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：58引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為AD中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AP+EP最小值的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 8:0:1組卷：344引用：2難度：0.5