如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最???最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式x2+4+(12-x)2+9的最小值.
x
2
+
4
(
12
-
x
)
2
+
9
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題.
【答案】(1)AC+CE=+;
(2)10;
(3)13.
5
2
+
(
8
-
x
)
2
x
2
+
1
(2)10;
(3)13.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:613引用:2難度:0.5
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1.如圖,在菱形ABCD中,AB=8,∠BAD=60°,在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF,使點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,N在對(duì)角線AC上.
(1)若AE=3BE,則MN的長為 ;
(2)若AE=BE,點(diǎn)P、Q分別是DE、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AP+PQ的最小值是 .發(fā)布:2025/6/5 7:0:2組卷:114引用:1難度:0.7 -
2.如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在對(duì)角線上一點(diǎn)P,連接PA、PE,則PA+PE的最小值是 .
發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:58引用:3難度:0.6 -
3.如圖,在正方形ABCD中,AB=6,E為AD中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AP+EP最小值的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 8:0:1組卷:344引用:2難度:0.5