如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠ABC的角平分線BE交CD于點E；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，證明四邊形ABED是平行四邊形，完成下列填空．
證明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=12∠ABC=55°．
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四邊形ABED是平行四邊形．
1
2
∠
ABC
=
55
°
【答案】（1）見解析；
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：50引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C=45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠PBC=45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：641引用：14難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點A、B為圓心，以大于的長度為半徑作弧，分別交于兩點，連接這兩點的直線與BC交于點D，與AB交于點F，連接AD；12AB
②以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離的一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點，連接點A與這一點交BC于點E．
（1）通過以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 ，射線AE是 ；（在橫線上填上合適的選項）
A．線段AB的垂直平分線
B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線
D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，若AB=8，BC=10，求△ACD的周長．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：82引用：2難度：0.6 -
3．如圖：求作一點P，使PM=PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：152引用：10難度：0.5
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