已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k-12=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有一根為零時(shí)，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+k-12的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線y=12x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
k
-
1
2
k
-
1
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2301引用：56難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-4）．y=13x2+bx+c
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；∠PAB=12∠BAC
（3）如圖2，點(diǎn)D在線段OB上，BE⊥直線CD于點(diǎn)E，當(dāng)S△OCD=4S△BED時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：509引用：4難度：0.2 -
2．如圖，分別過點(diǎn)Pi（i,0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)Ai，交直線y=12x2于點(diǎn)Bi．則y=-12x=．1A1B1+1A2B2+…+1AnBn發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：4027引用：19難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C（1，n）在該函數(shù)圖象上．y=-12（x-m）2+4
（1）當(dāng)m=5時(shí)，直接寫出：A點(diǎn)坐標(biāo) ，B點(diǎn)坐標(biāo) ，n=；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②結(jié)合圖象，求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．
（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：227引用：2難度：0.2