如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（a,0），（b,0），a,b滿(mǎn)足方程組2a+b=-5 3a-2b=-11
，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S三角形ABC=6．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）是否存在點(diǎn)P（2t,t），使S三角形PAB=13S三角形ABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2 a + b = - 5 |
3 a - 2 b = - 11 |
1
3
【答案】（1）A（-3，0），B（1，0），C（0，3）；
（2）存在．P（2，1）或（-2，-1）．
（2）存在．P（2，1）或（-2，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：49引用：1難度：0.5
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1．如圖，在三角形ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，三角形BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等．
（1）求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；
（2）圖中共有 條線(xiàn)段；
（3）若圖中所有線(xiàn)段長(zhǎng)度的和是53cm,求BC+DE的值；12
（4）若四邊形ACDE的面積為n,則點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離為 ．（用n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：329引用：1難度：0.4 -
2．如圖，三角形ABC的面積為10，BC=5，現(xiàn)將三角形ABC沿著射線(xiàn)BC平移a個(gè)單位（a＞0），得到新的三角形A′B′C′，則三角形ABC所掃過(guò)的面積為 （用含a的式子表示）．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．（1）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫(huà)射線(xiàn)BA、線(xiàn)段AC、直線(xiàn)BC；
（2）已知△ABC的面積為6，AB=3，求C點(diǎn)到射線(xiàn)AB的距離．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：26引用：1難度：0.7