問題探究與應(yīng)用實踐
（一）問題探究：
如圖（1），已知直線l與水平視線m互相垂直，A，B在l上，C在m上，∠ACB叫做“視角”，點C叫做“視點”，⊙M是過A，B，C三點的圓．當(dāng)視點C在直線m上移動時，視角∠ACB的大小會發(fā)生改變，可以證明：當(dāng)視點C恰是⊙M的切點時，視角∠ACB最大，此時觀察AB的效果最佳．當(dāng)視角∠ACB最大時：分別以直線m,l為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．
（1）如果此時點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（0，1），試求圓心M的坐標(biāo)及tan∠ACB的值；
（2）如果此時點A，B的坐標(biāo)分別為（0，a），（0，b），請求出視點C的坐標(biāo)．（用a,b的代數(shù)式表示）
（二）應(yīng)用實踐：
應(yīng)用上述結(jié)論，讓我們解決如下問題：
如圖（3），AB是廣場上掛的一個大屏幕電視，直線CE是水平視線，屏幕最高點A和最低點B到水平視線CE的距離分別為8米和4米．小明在水平視線上觀看電視節(jié)目，當(dāng)他的視角最大時，視點（在水平視線CE上）到直線AB的距離約是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）
2
≈
1
.
414
，
3
≈
1
.
732
，
5
≈
2
.
236
【答案】（1）圓心M的坐標(biāo)為（0，），tan∠ACB的值為；
（2）視點C的坐標(biāo)（，0）；
（3）視點到直線AB的距離約是5.7米．
5
2
3
4
（2）視點C的坐標(biāo)（
ab
（3）視點到直線AB的距離約是5.7米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：136引用：2難度：0.5
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（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：572引用：27難度：0.5 -
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