設正項等比數(shù)列{a_n}的公比為q,且q≠1，q∈N*．令
b
n
=
n
2
+
n
lo
g
q
a
n
，記T_n為數(shù)列{a_n}的前n項積，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）若4a₂=a₁a₃，S₂+T₃=67，求{a_n}的通項公式；
（2）若{b_n}為等差數(shù)列，且S₉₉-log₂T₉₉=99，求q.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：67引用：3難度：0.5

相似題

1．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：110引用：2難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：166引用：6難度：0.5
解析
3．已知a_n=
1
n
∑
i
=
1
i
，設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₂₀₂₁=（　　）
A．
2020
2021
B．
2021
2022
C．
4040
2021
D．
2021
1011
發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
解析

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設正項等比數(shù)列{an}的公比為q,且q≠1，q∈N*．令bn=n2+nlogqan，記Tn為數(shù)列{an}的前n項積，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．（1）若4a2=a1a3，S2+T3=67，求{an}的通項公式；（2）若{bn}為等差數(shù)列，且S99-log2T99=99，求q.