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2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x,y）中的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足x-2+|y-8|=0，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，且滿足AD-OD=OE，線段AE與y軸相交于點(diǎn)F，將線段AD向右平移8個(gè)單位長度，得到線段BC．
（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在線段BC上有一點(diǎn)G，連接DF，F(xiàn)G，DG，若點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為m,三角形DFG的面積為S，請用含m的式子表示S（不要求寫m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S=26時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著線段DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線AB→BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)
x
-
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（2，8），E（-6，0）．
（2）S=m+24（0≤m≤8）．
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）或（2，）或（2，）．
（2）S=m+24（0≤m≤8）．
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
26
17
46
7
86
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：367引用：4難度：0.1
相似題
-
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點(diǎn)D，E．
（1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點(diǎn)F，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示AF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：164引用：1難度：0.3 -
2．觀察猜想
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接DE，且DE=AE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，則=，sin∠ADE=，EFAD
探究證明
（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿CA方向移動(dòng)，使CD=AC，其余條件不變，如圖2，上述結(jié)論是否保持不變？若改變，請求出具體數(shù)值：若不變，請說明理由13
拓展延伸
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=a,點(diǎn)D在邊AC的延長線上，E是AB上任意一點(diǎn)，連接DE．ED=nAE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F，連接EF．求和sin∠ADE的值分別是多少？（請用含有n,a的式子表示）EFAD
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1089引用：6難度：0.1 -
3．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點(diǎn)，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）請猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，將△ABC固定不動(dòng)，△DEC由圖1位置繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)過程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出相關(guān)正確結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：225引用：2難度：0.4