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試題詳情
如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=12，求AC的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2879引用：18難度：0.7
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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1061引用：13難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s,連接PQ，AQ，CP，設點P、Q運動的時間為t（s）．
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．發(fā)布：2024/12/18 9:30:2組卷：3217引用：10難度：0.3 -
3．如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點E，連接CE，過點C作CF∥BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若ED=6，AE=10，則菱形AECF的面積是多少？發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1779引用：15難度：0.3
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