試卷征集
加入會員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知).
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義),
∴DG∥AC(
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行
),
∴∠2=
∠ACD
∠ACD
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠
ACD
ACD
(等量代換),
∴EF∥CD(
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行
),
∴∠AEF=∠
ADC
ADC
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等
),
∵EF⊥AB(已知),
∴∠AEF=90°(
垂直定義
垂直定義
),
∴∠ADC=90°(
等量代換
等量代換
),
∴CD⊥AB(
垂直定義
垂直定義
).

【答案】同位角相等,兩直線平行;∠ACD;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;ACD;同位角相等,兩直線平行;ADC;兩直線平行,同位角相等;垂直定義;等量代換;垂直定義
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:7693引用:53難度:0.3
相似題
  • 1.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1+∠2=180°.
    (1)求證:AB∥CD;
    (2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,延長EP交CD于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,∠HPQ=45°,K是GH上一點,連接PK,作PQ平分∠EPK,若∠PHG=15°,求∠QPK的度數(shù).
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/10/19 10:0:1組卷:147引用:1難度:0.7
  • 2.已知:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點G,H,點P為直線EF上的點,連接AP,CP.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,點P在線段GH上時,請你直接寫出∠BAP,∠DCP,∠APC的數(shù)量關(guān)系;
    (2)如圖2,點P在HG的延長線上時,連接CP交AB于點Q,連接HQ,AC,若∠ACP+∠PHQ=∠CQH,求證:AC∥EF;
    (3)在(2)的條件下,如圖3,CK平分∠ACP,GK平分∠AGP,GK與CK交點K,連接AK,若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ,∠CKG=∠CHQ,∠AKC+∠KAC=159°,求∠BAC的大小.

    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:197引用:2難度:0.5
  • 3.已知:直線AB與直線CD內(nèi)部有一個點P,連接BP.
    (1)如圖1,當點E在直線CD上,連接PE,若∠B+∠PEC=∠P,求證:AB∥CD;
    (2)如圖2,當點E在直線AB與直線CD的內(nèi)部,點H在直線CD上,連接EH,若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD,求證:AB∥CD;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線,BG和EF相交于點G,EF和直線AB相交于點F,當BP⊥PE時,若∠BFG=∠EHD+10°,∠BGE=36°,求∠EHD的度數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/22 1:0:2組卷:436引用:2難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正