已知：二次函數(shù)y=-x²+
b
3
x+c與X軸交于點(diǎn)M（x₁，0）N（x₂，0）兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)H．
（1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°時，求：函數(shù)解析式；
（2）若|x₁|²+|x₂|²=1，當(dāng)點(diǎn)Q（b,c）在直線
y
=
1
9
x
+
1
3
上時，求二次函數(shù)y=-x²+
b
3
x+c的解析式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：4難度：0.1

相似題

1．指出拋物線y=3x²-6x-9的開口方向，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程；當(dāng)x滿足什么條件時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x滿足什么條件時，y取最小值多少？當(dāng)x滿足什么條件時，y＜0？當(dāng)x滿足什么條件時，y＞0？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
解析
2．已知二次函數(shù)y=x²+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而減小．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：298引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，把拋物線m：y=
1
2
x²平移得到拋物線n,拋物線n與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），若它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（-3，-
9
2
）．
（1）請直接寫出拋物線n的解析式及它的對稱軸；
（2）請求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時，拋物線n的函數(shù)值小于0？
（3）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線n上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜-3，請比較y₁、y₂的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
解析

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2．已知二次函數(shù)y=x2+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)．（1）求m的值；（2）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而減小．