如圖所示，在長方形abcd虛線框區(qū)域內(nèi)，存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度

E

=

q

B

2

L

m

，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。O₁為ab邊中點(diǎn)，O₁O₂為長方形水平中心線，照相底片與虛線O₁O₂垂直且離cd邊

L

2

?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子從O₁點(diǎn)以速度v（未知）水平射入時(shí)，帶電粒子沿虛線O₁O₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)。保持帶電粒子從O₁點(diǎn)水平射入的速度v不變，若撤去電場(chǎng)，帶電粒子恰好經(jīng)過d點(diǎn)后打在照相底片上的P點(diǎn)；若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子打在照相底片上的Q點(diǎn)。已知ab=L，

bc

=

3

2

L

，（不計(jì)粒子重力和空氣阻力）。求：
（1）從O₁點(diǎn)水平射入的速度v；
（2）帶電粒子由O₁點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）帶電粒子打在照相底片上O₂、Q兩點(diǎn)間的距離

O

2

Q

。